初一数学期末考试试卷 2015年七年级上册期末考试数学试卷(含答案和解释)

2017-02-19

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文章摘要:初一数学期末考试试卷 2015年七年级上册期末考试数学试卷(含答案和解释),家庭婚姻某县凤歌鸾舞,不相逢代马望北旅行箱。

5.下列图形中的线段和射线,能够相交的是()  A.   B.   C.   D. 

考点: 直线、射线、线段. 分析: 利用射线的性质求解即可. 解答: 解:根据射线的无限延长性,可得D能够相交. 故选:D. 点评: 本题主要考查了线段及射线,解题的关键是熟记射线的性质.

14.对于实数x,我们规定[x]表示不大于x的最大整数,例如[1.2]=1,[3]=3,[﹣2.5]=﹣3,若[ ]=5, 则x的取值可以是②③④. ①40      ②47      ③51     ④55       ⑤56.

考点: 实数大小比较. 专题: 新定义. 分析: 根据题意得出5≤

三、计算题(共2小题,每题8分,共16分) 15.计算: .

考点: 有理数的混合运算. 专题: 计算题. 分析: 根据运算顺序先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算,即可得到结果. 解答: 解:原式=9× ×(﹣ ) 4 4×(﹣ ) =﹣6 4﹣ =﹣2﹣ =﹣ . 点评: 此题考查了有理数的混合运算,有理数的混合运算首先弄清运算顺序,先乘方,再乘除,最后算加减,有括号先算括号里边的,同级运算从左到右依次进行计算,然后利用各种运算法则计算,有时可以利用运算律来简化运算.

16.先化简,再求值:5a2﹣[a2﹣(2a 5a2)﹣2(a2﹣3a)],其中a=﹣2.

考点: 整式的加减—化简求值. 专题: 计算题. 分析: 原式去括号合并得到最简结果,把a的值代入计算即可求出值. 解答: 解:原式=5a2﹣a2 2a 5a2 2a2﹣6a=11a2﹣4a, 当a=﹣2时,原式=11a2﹣4a=11×(﹣2)2﹣4×(﹣2)=44 8=52. 点评: 此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

四、解方程(共2小题,每题8分,共16分) 17.解方程:  =1.

考点: 解一元一次方程. 专题: 计算题. 分析: 方程去分母,去括号,移项合并,将x系数化为1,即可求出解. 解答: 解:去分母得:3(x 1)﹣2(2x﹣1)=6, 去括号得:3x 3﹣4x 2=6, 移项合并得:﹣x=1, 解得:x=﹣1. 点评: 此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,将x系数化为1,即可求出解.

18.解方程组: .

考点: 解二元一次方程组. 专题: 计算题. 分析: 方程组利用加减消元法求出解即可. 解答: 解:①×3 ②得:10x=20,即x=2, 把x=2代入①得:y=﹣1, 则方程组的解为 . 点评: 此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.

五、解答题(共2小题,每题10分,共20分) 19.把一副三角板的直角顶点O重叠在一起. (1)如图(1),当OB平分∠COD时,则∠AOD与∠BOC的和是多少度? (2)如图(2),当OB不平分∠COD时,则∠AOD和∠BOC的和是多少度? (3)当∠BOC的余角的4倍等于∠AOD,则∠BOC多少度?  

考点: 余角和补角;角平分线的定义. 分析: (1)根据角平分线的性质可得∠BOC=∠BOD=45°,根据角的和差可得∠AOC=90°﹣45°=45°,再根据角的和差可得∠AOD ∠BOC; (2)根据角的和差关系可得∠AOD ∠BOC=∠AOC ∠BOC ∠BOD ∠BOC=(∠AOC ∠BOC) (∠BOD ∠BOC),依此即可求解; (3)可得方程∠AOD ∠BOC=180°,∠AOD=180°﹣∠BOC,联立即可求解.

解答: 解:(1)当OB平分∠COD时,有∠BOC=∠BOD=45°, 于是∠AOC=90°﹣45°=45°, 所以∠AOD ∠BOC=∠AOC ∠COD ∠BOC=45° 90° 45°=180°; (2)当OB不平分∠COD时, 有∠AOB=∠AOC ∠BOC=90°,∠COD=∠BOD ∠BOC=90°, 于是∠AOD ∠BOC=∠AOC ∠BOC ∠BOD ∠BOC, 所以∠AOD ∠BOC=90° 90°=180°.

(3)由上得∠AOD ∠BOC=180°, 有∠AOD=180°﹣∠BOC, 180°﹣∠BOC=4(90°﹣∠BOC), 所以∠BOC=60°. 点评: 考查了角平分线的定义,角度的计算.根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解.注意一副三角板的直角顶 点O重叠在一起时角的关系.

20.已知一道路沿途5个车站A,B,C,D,E,它们之间的距离如图所示(km) (1)求D、E两站的距离; (2)如果a=8,D为线段AE的中点,求b的值; (3)A、B、C、D、E这五个站中应设计多少种不同的车票?  

考点: 两点间的距离;直线、射线、线段. 分析: (1)根据线段的和差,可得两点间的距离; (2)根据线段中点的性质,可得关于b的方程,根据解方程,可得答案; (3)根据每两点有一条线段,可得线段的条数,根据起点不同、终点不同,票数不同,可得答案. 解答: 解:(1)DE=(3a﹣b)﹣(2a﹣ 3b) = a 2b (2)由线段中点的性质,得AD=DE, 即a b 2a﹣3b=a 2b a=2b=8. 解得b=4; ( 3)图中有线段共4 3 2 1=10, 车票分往返,故共有2×10=20种不同的车票. 点评: 本题考查了两点间的距离,(1)利用了线段的和差,(2)利用了线段中点的性质,(3)利用了线段的性质.

六、(本题12分) 21.一个两位数,比它十位上的数与个位上的数的和3倍大7;如果交换十位上的数与个位上的数,所得新两位数比原两位数2倍小1,求这个两位数.

考点: 二元一次方程组的应用. 分析: 利用这个两位数,比它十位上的数与个位上的数的和3倍大7,以及交换十位上的数与个位上的数,所得新两位数比原两位数2倍小1,进而得出等式求出即可. 解答: 解:设原两位数十位上的数是x,个位上的数是y, 则 解得 . 答:所求的两位数是37. 点评: 此题主要考查了二元一次方程组的应用,根据题意得出正确的等量关系是解题关键.

七、(本题12分) 22.为了解某校2014-2015学年七年级学生期中数学考试情况,在2014-2015学年七年级随机抽取了一部分学生的期中数学成绩为样本,分为A(150~135分),B(134.9~120分),C(119.9~90分),D(89.9~0分)四个等级进行统计,并将统计结果绘制成统计图,请你根据统计图解答以下问题:(学生的期中数学成绩均为整数,150~135指不超过150,不低于135.) (1)这次随机抽取的学生共有40人? (2)求B、D等级人数,并补全条形统计图; (3)扇形统计图中B扇形的圆心角多少度? (4)这个学校2014-2015学年七年级共有学生800人,若分数为120分(含120分)以上为优秀,请估计这次2014-2015 学年七年级学生期中数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少?  

考点: 条形统计图;用样本估计总体;扇形统计图. 分析: (1)根据C等级人数是20,所占的百分比是50%即可求得抽查的总人数; (2)利用总数乘以D等级所占的百分比即可求得D等级的人数,然后根据百分比的定义求得A和B的人数的和,即可求得B等级的人数; (3)利用360°乘以B等级所占的百分比即可;  (4)利用总人数800乘以对应的百分比即可求解.

解答: 解:(1)20÷50%=40(人), 答:这次随机抽取的学生共有40人; (2)D等级人数:40×10%=4(人) B等级人数:40﹣5﹣20﹣4=11(人).

条形统计图如下:  . 答:扇形统计图中代表B的扇形圆心角99度; (4)800× ×100%=320(人), 答:这次2014-2015学年七年级学生期中数学考试成绩为优良的学生人数大约有320人.

点评: 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

八、(本题14分) 23.(1)直接写出下列各题的结果. ①若n为正整数,则 的值的值是 或0; ②若点C在直线AB上,AB=6cm,BC=3cm,则AC=3cm或9cm; ③已知∠AOB=170°,∠AOC=70°,∠BOD=90°,则∠COD=10°或150°或170°(本题中的角指不超过180°的角) (2)观察以下解题过程: 已知(2x﹣1)5=a5x5 a4x4 a3x3 a2x2 a1x a0对于任意x都成立,求a0 a1 a2 a3 a4 a5的值. 解:因为(2x﹣1)5=a5x5 a4x4 a3x3 a2x2 a1x a0对于任意x都成立,所以,当x=1时也成立, 即:(2×1﹣1)5=a5×15 a4×14 a3×13 a2×12 a1×11 a0 所以,a0 a1 a2 a3 a4 a5=1; 根据以上的解题方法求(写出解题过程): ①a0 ②a0 a2 a4.

考点: 代数式求值;两点间的距离;角的计算. 专题: 计算题. 分析: (1)①分两种情况:当n为偶数时;当n为奇数时;进行讨论即可求解; ②分两种情况:当C在线段AB上时;当C在线段AB延长线上时;进行讨论即可求解; ③分三种情况考虑进行求解; (2)①把x=0代入求解即可; ②根据题意得到﹣a5 a4﹣a3 a2﹣a1 a0=﹣243,a0 a1 a2 a3 a4 a5=1,再两式相加即可求解.

解答: 解:(1)①当n为偶数时,原式= = ; 当n为奇数时,原式= =0; ②当C在线段AB上时,AC=AB﹣BC=6﹣3=3cm; 当C在线段AB延长线上时,AC=AB BC=3 6=9cm; ③分三种情况考虑:   如图1,∠COD=170°﹣90°﹣70°=10°,; 如图2,∠COD=170°﹣90°﹣70°=150°; 如图3,∠COD=360°﹣(170°﹣70° 90°)=170°.

综上所述,∠COD=10°或150°或170°. (2)①当x=0时,(﹣1)5=a0,即a0=﹣1; ②当x=﹣1时,(﹣2﹣1)5=﹣a5 a4﹣a3 a2﹣a1 a0,即(﹣3)5=﹣a5 a4﹣a3 a2﹣a1 a0=﹣243, 又a0 a1 a2 a3 a4 a5=1, 以上两式相加得:2a0 2a2 2a4=﹣242,即a0 a2 a4=﹣121.

故答案为:(1)① 或0;②3cm或9cm;③10°或150°或170°. 点评: 本题综合考查了代数式求值,两点间的距离,角的计算的知识点,解答中注意分类思想的运用,以及数形思想的运用.  

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