【相似三角形性质】九年级《相似三角形的性质(一)》教学设计

2017-04-12

九年级《相似三角形的性质(一)》教学设计

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文章摘要:【相似三角形性质】九年级《相似三角形的性质(一)》教学设计,秀全宾馆饭店龙基,书包贷方人取我与。

第四章  图形的相似 4.7   相似三角形的性质(一)

课    题:相似三角形的性质(一) 教学内容:相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比、对应高的比都等于相似比;相似三角形对应线段的比等于相似比;相似三角形性质的应用。 教学目标: (一)知识技能:经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比的关系的过程,理解相似三角形的性质。

】 教师引导学生共同完成相似三角形性质定理的描述。 (三)   探究活动三:变式拓展 学生思考完成课本106页“议一议” 【设计意图】有了前面探索的基础,学生完全有能力独立完成“变式问题”的探索,在探索过程中,发展学生类比探究的能力与独立解决问题的能力,培养学生全面思考的思维品质.

同时通过教师适时引导,让学生感受“相似三角形对应线段的比等于相似比”这一性质。

(四)   学以致用(相似三角形性质的应用) 如图,AD是△ABC的高,点P、Q在BC边上,点R在AC边上,点S在AB边上,BC=60cm,AD=40cm,四边形PQRS是正方形。

(1)    △ASR与△ABC相似吗?为什么? (2)求正方形PQRS的边长。 A B C S R   E P D QQ 【设计意图】:此题和课本上的例题不同,我稍做处理,因为此类问题在后面的二次函数中常常会碰到,因此此处我稍作调整,重在让学生能用相似三角形对应高的比等于相似比的性质来解决生活与生产中的实际问题,增强学生的应用意识。

(此环节主要让学生去思考、同伴间交流解决。

同时可以引导学生此问题与在三角形的木板上,剪一个最大的正方形,试求出它的边长,一样吗?体会数学在生活中的应用。) 四、           课堂练习 1、如果两个相似三角形对应高的比是2:3,那么这两个相似三角形对应角平分线的比是__________。

2、△ABC中,AB=54cm,BC=15cm,AC=45cm,另一个和它相似的三角形的最短边是5cm,那么最长边是______cm。

3、如果两个相似三角形的相似比是3:1,其中一个三角形的最长边是12cm,那么和它相似的另一个三角形的最长边是_______cm。

【设计意图】:此环节我设计在探究和典例之间,主要让学生趁热打铁,展示自我,由于问题不难,以抢答的方式尽可能激发学生的积极性,获得成功的快乐。同时设置的第3小题,让学生体会分类讨论的思想。

另外还想通过学生出题,学生解答,激发学生的学习热情。学生如果会出题的话,自然知识的掌握就相对好多了。 五、           课堂小结: 这一环节主要让学生结合学习目标对照完成,师生共同分享、评价、补充。

会利用相似三角形的性质解决实际问题,使学生充分感受:我们周围无处没有数学,数学就在我们身边!

教师可以引导提示所涉及到的类比、分类讨论等数学思想, 六、           作业设计: 必做题: A类:习题4.

11      知识技能1、问题解决2 B类:习题4.11      问题解决2、3 课外作业: 若将例题中的正方形改为长是宽2倍的矩形又会如何呢? (分必做作业和课外拓展作业,必做作业中分两类,主要是针对学清,体现分层,以便于使不同的同学都能够尽自己的努力去完成,增强学生的自信。

课外作业主要想让拓展学生的思维,培养学习勤于思考的良好习惯。) 最后通过教师的寄语能使我们的学生增强征服自己的信心和决心。  

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