【中专数学总复习练习题】中专数学盈亏问题练习题(附答案)

2017-06-17

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文章摘要:【中专数学总复习练习题】中专数学盈亏问题练习题(附答案),付诸一笑蓝鲸片接寸附,船务降旗水处理。

1、老师拿来一批树苗,分给一些同学去栽,每人每次分给一棵,一轮一轮往下分,当分剩下12棵时不够每人分一棵了,如果再拿来8棵,那么每个同学正好栽10棵。问参加栽树的有多少名同学?原有树苗多少棵?

分析:与上一题类似,需要转化成两次对同一对象。

解答:分给大班的小朋友每人5个则余10个,大班比小班多3个小朋友,相当于分给小班的小朋友每人5个则余10 3*5=25个,盈亏总数=25 2=27,小班人数=27/(8-5)=9人,苹果有9*5 25=70个。

6、某校到了一批新生,如果每个寝室安排8个人,要用33个寝室;如果每个寝室少安排2个人,寝室就要增加10个,问这批学生可能有多少人?

分析:如果每个寝室安排8个人,要用33个寝室,那么人数肯定多于32*8=256人,但不超过33*8=264人;如果每个寝室少安排2个人,寝室就要增加10个,即如果每个寝室安排6个人,要用43个寝室,那么人数肯定多于42*6=252人,但不超过43*6=258人;两次比较,人数应该多于256人,不超过258人。所以,这批学生可能有257或258人。

解答:8*32=256,6*42=252,256>252,人数超过256人;8*33=264,6*43=258,258<264,人数不超过258人。这批学生可能有257或258人。

7、幼儿园老师给小朋友分糖果。若每人分8块,还剩10块;若每人分9块,最后一人分不到9块,但至少可分到一块。那么糖果最多有多少块?

分析:最后一人分不到9块,那么最多可以分到8块,即若每人分9块,还差1块。根据盈亏计算公式,人数有(1 10)/(9-8)=11人,糖果最多有9*11-1=98块;最后一人分不到9块,但至少可分到一块,即最少是最后一人差8块,根据盈亏计算公式,人数有(8 10)/(9-8)=18人,糖果最多有9*18-8=154块;所以,这批糖果最多有154块。

解答:9-1=8,人数最多有(10 8)/(9-8)=18人,糖果最多18*9-8=154快。

8、有48本书分给两组小朋友,已知第二组比第一组多5人。如果把书全部分给第一组,那么每人4本,有剩余;每人5本,书不够。如果把书全分给第二组,那么每人3本,有剩余;每人4本,书不够。问第二组有多少人?

分析:如果把书全部分给第一组,那么每人4本,有剩余;每人5本,书不够。说明第一组人数少于48/4=12人,多于48/5=9......3,即9人;如果把书全分给第二组,那么每人3本,有剩余;每人4本,书不够。说明第二组人数少于48/3=16人,多于48/4=12人;因为已知第二组比第一组多5人,所以,第一组只能是10人,第二组15人。

解答:48/4=12,48/5=9......5,48/3=16,第一组少于12人,多于9人;第二组少于16人,多于12人。因为已知第二组比第一组多5人,所以,第二组有15人。

9、在若干盒卡片,每盒中卡片数一样多。把这些卡片分给一些小朋友,如果只分一盒,每人均至少可得7张,但若都分8张则还缺少5张。现在把所有卡片都分完,每人都分到60张,而且还多出4张。问共有小朋友多少人?

分析:60/7=8......4,60/8=7......4,说明卡片的盒数是8盒,“若都分8张则还缺少5张”,即如果我们在每盒中加5张(8盒共加40张),每人就可以得到8*8=64张,现在实际每人得到60张,即每人需要退出4张,其中要有4张是每人60张后多下来的,还有40张是我们一开始借来的要还出去,即要退出44张,4/4==11,说明有11人。

解答:60/7=8......4,60/8=7......4,卡片有8盒,小朋友人数有(4 5*8)/4=11人。

10、用绳测井深,把绳三折,井外余2米,把绳四折,还差1米不到井口,那么井深多少米?绳长多少米?

分析:典型盈亏问题。盈亏总数=3*2 4*1=10米。

解答:井深=(3*2 4*1)/(4-3)=10米,绳长=(10 2)*3=36米。

11、有两根同样长的绳子,第一根平均剪成5段,第二根平均剪成7段,第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。原来每根绳子长多少米?

分析:第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。那么,如果同样是5段的话,第二种就要比第一种少5*2=10米,现在第二种7段和第一种5段一样长,说明第二种的两段长是10米,也就是说每一段为10/2=5米。所以,绳子长为5*7=35米。

解答:原来每根绳子长为7*(2*5/2)=35米。

12、有一个班的同学去划船。他们算了一下,如果增加1条船,正好每条船坐6人;如果减少1条船,正好每条船坐9个人。问:这个班共有多少名同学?

分析:增加一条和减少一条,前后相差2条,也就是说,每条船坐6人正好,每条船坐9人则空出两条船。这样就是一个盈亏问题的标准形式了。

解答:增加一条船后的船数=9*2/(9-6)=6条,这个班共有6*6=36名同学。

13、张宇上午7时20分从家里出发到校上课。如果每分钟走50步,离上课还有7分钟;如果每分钟走35步,就要迟到5分钟。求学校的上课时间。

分析:这种盈亏问题的另一种比较常见的类型。主要是在计算盈亏总数时必须注意量的单位的统一。这里,盈亏总数不是7 5=12分,而是7*50 5*35=525步。所以,准点到校用时为525/(50-35)=35分钟。所以,上课时间是7点55分。

解答:准点到校的用时=(7*50 5*35)/(50-35)=35分钟,学校上课时间为7点55分。

14、"六一"儿童节,小明到商店买了一盒花球和一盒白球,两盒内的球的数量相等。花球原价1元钱2个,白球原价1元钱3个。因节日商店优惠销售,两种球的售价都是2元钱5个,结果小明少花了4元钱,那么小明共买了多少个球?

分析:花球原价1元钱2个,白球原价1元钱3个。即花球原价10元钱20个,白球原价10元钱30个。那么,同样买花球和白球各30个,花球要比白球多花10/2=5元,共需要30/2 30/3=25元。现在两种球的售价都是2元钱5个,花球和白球各买30个需要(30/5)*2*2=24元,说明花球和白球各买30个能省下25-24=1元。

现在共省了4元,说明花球和白球各有30*4=120个,共买了120*2=240个。

解答:花球和白球各买30个时,可比原来省下=(30/2 30/3)-(30/5)*2*2=1元,省下4元,花球和白球各买30*4=120个。所以,小明共买了240个球。

15、苹果和梨各有若干只。如果5只苹果和3只梨装一袋,苹果还多4只,梨恰好装完;如果7只苹果和3只梨装一袋,苹果恰好装完,梨还多12只。那么苹果和梨共有多少只?

分析:7只苹果和3只梨装一袋比5只苹果和3只梨装一袋多了2只苹果,梨从刚好到多12只,相当于把原来装好的袋拿出了12/3=4袋,抽出其中的苹果(4*5=20只)和原来剩下的4只(共20 4=24只)苹果,添加到其余原来装好的袋子中去。每袋添加2只,添加了24/2=12袋刚好装完。所以,原来装了12 4=16袋,苹果有16*5 4=84只,梨有16*3=48只,合起来有84 48=132只。

解答:(12/3)*5 4=24,5只苹果和3只梨装一袋,共装了24/2 4=16袋,所以,苹果和梨共有=16*(3 5)=4=132只。

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