【直角三角形比例中项】直角三角形中的成比例线段

2017-06-22

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直角三角形中的成比例线段(3) 直角三角形中的成比例线段(三) 教学目标: 1、掌握直角三角形中成比例的线段的性质,并能初步用它来解决“直 角三角形斜边上的高”图形中的计算和证明问题。 2、培养学生特殊化研究的方法和方程思想、转化思想。

重点分析第 (3) 题: 分析:鼓励学生探索其它方法。 三、练习: 已知: 如图, △ACB 中, Rt CD⊥AB 于 D, CB 的延长线上截取 BE=BC, 在 连结 EA, ED。

目的:利用直角三角形中六条线段的性质,并代换线段得到 BE =BD。BA, 再证明 △EBD∽△ABE 。

四、小结; 1、学习了直角三角形中重要的比例式和比例中项的表达式-------射影定理。 2、方法--------已知“直角三角形斜边上的高”图形中六条线段中的任意两条,就可以 求出其余四条线段,有时需要用到方程的思想。

3、能力——在复杂的图形中分解出射影定理的基本图形来使用它的性质,是一种常 用证明线段等积式的方法。必要时需结合换线段或线段的等积式来解决 问题。 4、数学思想——转化思想。 五:作业布置:P246 第 6 题,选作 P247B 组第 3 题。 六、板书设计: (略)

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