中专数学公式大全例题 [中专数学公式大全]

2017-11-03 - 中专数学公式

第一部分: 概念 1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。 2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。 3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。

异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。 13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。

15、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。 16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。 17、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。 18、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。 19、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数 (0除外),分数的大小不变。 20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。

21、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。 分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。 22、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。

23、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18 24、比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。 25、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:χ=9:18 26、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。

如:y/x=k( k一定)或kx=y 27、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。

                           如:x×y = k( k一定)或k / x = y 28、百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。 29、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。 30、把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。

31、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。

32、把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。 33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。 34、最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。

(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做最大公约数。) 35、互质数:   公约数只有1的两个数,叫做互质数。

36、最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 37、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数) 38、约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。

(约分用最大公约数) 39、最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。 40、分数计算到最后,得数必须化成最简分数。

41、个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行 42、约分。个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。在约分时应注意利用。 43、偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数。

不能被2整除的数叫做奇数。 44、质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。 45、合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。

46、利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应) 47、利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

48、自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。 49、循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。

如3. 141414 50、不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。如圆周率:3. 141592654 51、无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。

如3. 141592654…… 52、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。

53、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =ab c ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 第二部分:定义定理 一、算术方面 1.

加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。

2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第 三个数相加,和不变。 3.乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。 4.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。

5.乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2 4)×5=2×5 4×5。

6.除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。0除以任何不是0的数都得0。 7.等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。                               8.

方程式:含有未知数的等式叫方程式。 9.一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。

即例出代有χ的算式并计算。 10.分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 11.分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。

异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。 12.分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。 异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。

13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。 15.分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。 16.

真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。 17.假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 18.带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。 19.

分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。 20.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。 21.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 第三部分:几何体 1.

正方形 正方形的周长=边长×4   公式:C=4a 正方形的面积=边长×边长        公式:S=a×a 正方体的体积=边长×边长×边长  公式:V=a×a×a 2.

正方形 长方形的周长=(长 宽)×2  公式:C=(a b)×2 长方形的面积=长×宽   公式:S=a×b 长方体的体积=长×宽×高 公式:V=a×b×h 3.

三角形 三角形的面积=底×高÷2。       公式:S= a×h÷2 4.

平行四边形 平行四边形的面积=底×高        公式:S= a×h 5.

梯形 梯形的面积=(上底 下底)×高÷2  公式:S=(a b)h÷2 6.

圆 直径=半径×2 公式:d=2r 半径=直径÷2 公式:r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径  公式:c=πd =2πr 圆的面积=半径×半径×π        公式:S=πrr 7.

圆柱 圆柱的侧面积=底面的周长×高。 公式:S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积=底面的周长×高 两头的圆的面积。    公式:S=ch 2s=ch 2πr2 圆柱的总体积=底面积×高。

公式:V=Sh 8.圆锥 圆锥的总体积=底面积×高×1/3 公式:V=1/3Sh 三角形内角和=180度。

平行线:同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 垂直:两条直线相交成直角,像这样的两条直线, 我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 第四部分:计算公式 数量关系式:                       1、 每份数×份数=总数     总数÷每份数=份数      总数÷份数=每份数 2、 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数    几倍数÷倍数=1倍数 3、 速度×时间=路程       路程÷速度=时间         路程÷时间=速度 4、 单价×数量=总价       总价÷单价=数量        总价÷数量=单价 5、 工作效率×工作时间=工作总量      工作总量÷工作效率=工作时间     工作总量÷工作时间=工作效率 6、 加数 加数=和       和-一个加数=另一个加数 7、 被减数-减数=差     被减数-差=减数      差 减数=被减数 8、 因数×因数=积       积÷一个因数=另一个因数 9、 被除数÷除数=商      被除数÷商=除数      商×除数=被除数 ****************************************************** 和差问题的公式 (和 差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 和倍问题 和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数) 差倍问题 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数 差=大数) ****************************************************** 植树问题: 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数 1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数 1) 株距=全长÷(株数 1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 ****************************************************** 盈亏问题 (盈 亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 ****************************************************** 相遇问题 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 ****************************************************** 追及问题 追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 ****************************************************** 流水问题 顺流速度=静水速度 水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=(顺流速度 逆流速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 ****************************************************** 浓度问题: 溶质的重量 溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 ****************************************************** 利润与折扣问题: 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) ****************************************************** 面积,体积换算 (1)1公里=1千米   1千米=1000米   1米=10分米   1分米=10厘米   1厘米=10毫米 (2)1平方米=100平方分米   1平方分米=100平方厘米   1平方厘米=100平方毫米 (3)1立方米=1000立方分米   1立方分米=1000立方厘米   1立方厘米=1000立方毫米 (4)1公顷=10000平方米   1亩=666.

666平方米 (5)1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米 ****************************************************** 重量换算: 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 ****************************************************** 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 ****************************************************** 时间单位换算: 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒

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